В одному з минулих повідомлень я перерахував ті теми, які має знати звичайний користувач щоб бути господарем свого ПК і не звертатися за допомогою до майстрів щоб, наприклад, почистити комп'ютер від рекламних модулів.
Знаючи ці теми можна вже, проявляючи трішки логічного мислення, робити аналіз проблем та знаходити рішення. Я розпочинаю серію статей під назвою "Це проста математика". Ця інформація буде не для випускників технічних закладів - вони це і так розуміють. Інформація скоріше за все для тих, хто не розуміє чому з комп'ютером весь час щось коїться і як цього можна уникнути :) Let's go!
Уявимо, що первісній людині, яку прозвали в племені як Вася Рахівник (за здатність справедливо ділити здобич між членами плем'я), необхідно порахувати 23 апельсина.
В такому разі Вася Рахівник відкладає по одному апельсину з купки, та загинає по одному пальцю на руці. Коли пальці на руках закінчились - Вася Рахівник більше не кладе в цю купку, а створює поряд з нею іншу.
Коли хтось із племені Васі Рахівника запитає в нього про кількість апельсинів, які він розподілив сьогодні в племені - він покаже 2 пальці і вимовить звук на зразок "купппп", що свідчить про те що це він показав кількість купок, а потім покаже ще 3 пальці. Пізніше Вася Рахівник придумає, що можна записувати це як "23"...
Десяткова система числення є позиційною тому, що одні і ті ж символи (цифри) в залежності від позиції в записі означають різну кількість об'єктів.
Якби Вася Рахівник показав спочатку 3 пальці і вимовив звук "купппп", а потім 2 — це б означало вже зовсім іншу кількість.
Уявимо тепер, що в цей час, на сусідній планеті, створіння, в яких на верхніх кінцівках по 2 пальці теж вирішують проблему підрахунку апельсинів, які, як виявляється там чудово ростуть :)
Всього на верхніх кінцівках у них 4 пальці. Тому створювати купку, при підрахунку вони будуть вже для 4 апельсинів. Якщо в нього утворюється вже 4 купки, то це вважається великою купкою і він розпочне створювати купки поряд. Якщо необхідно підрахувати ті ж самі 23 апельсина, то це буде виглядати так
Один із представників даного виду, в момент спілкування з іншим зможе похизуватися своїм врожаєм. Він покаже співрозмовнику 1 палець, сказавши щось на зразок "double handfull" (подвійна купка) при цьому, потім покаже 1 палець, сказавши щось на зразок "handfull" (купка) і ще покаже 3 пальці. Пізніше ці надзвичайно розумні створіння будуть записувати цю кількість як "113".
Як бачимо все просто. Запис числа відбувається тими ж символами. Тільки в алфавіті позиційної системи числення з основою 4, символів теж чотири (0, 1, 2, 3). Тільки в цьому випадку, якщо символ стоїть на другій позиції справа, то він означає не кількість купок по 10, а кількість купок по 4 об'єкти, якщо символ стоїть на третій позиції справа, то він відповідно означає кількість купок по 4 купки і т.д.
Все точнісінько так само в двійковій системі числення. Тільки в ній не 4 символи в алфавіті, а всього два (0, 1). Візьмемо тільки цього разу не 23 апельсина, а 7.
Запишеться число 7 в двійкові системі числення як 111. А у звичній нам десятковій системі 1*2*2+1*2+1=7.
Чому для комп'ютерів вибрали саме двійкову? Тому що вона легко описує об'єкти, які можуть знаходитись в одному з двох станів. Наприклад, ділянка магнітної смужки може бути або намагнічена, або не намагнічена. В ділянці електричної схеми може бути присутній, або відсутній електричний струм.
Якби на Землі існувала якась речовина, яка могла би бути в 4 різних станах, ці стани можна було легко змінювати, і ці стани зберігалися (фіксувалися) на великі проміжки часу - то, можливо б, за основу для комп'ютерів взяли систему числення з основою 4.
Всі дані на цифрових носіях на логічному рівні зберігається записом одиничок і нуликів.
На фізичному ж рівні це залежить від технології:
намагнічуванням — на магнітних носіях,
зміною властивостей відбивання світла поверхнею — на оптичних носіях,
заряджанням транзисторів — на flash-носіях.
Чому так?
Про це в наступній частині тут!
Знаючи ці теми можна вже, проявляючи трішки логічного мислення, робити аналіз проблем та знаходити рішення. Я розпочинаю серію статей під назвою "Це проста математика". Ця інформація буде не для випускників технічних закладів - вони це і так розуміють. Інформація скоріше за все для тих, хто не розуміє чому з комп'ютером весь час щось коїться і як цього можна уникнути :) Let's go!
Чому саме двійкова система? Чому не "людська" десяткова?
А чому б і ні? Чому ми звикли до позиційної системи числення, в алфавіті якої 10 символів (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)?
Вернемося трохи назад... Коли людство тільки вчилося рахувати. Вони бачили якусь кількість схожих за властивостями об'єктів і їм необхідно було їх порахувати. Порахувати для чого? Для того щоб один представник племені міг, наприклад, сказати іншому скільки звірів він бачив, коли ходив у розвідку.
Якби в людей на той час були сірники, то вони, можливо б, могли просто показувати на сірниках скільки вони бачили звірів... Але є більш універсальне рішення - пальці рук. Пальці рук завжди "з собою" на відміну від якихось паличок, сірників і т.д.
Коли об'єктів до 10 шт. — нема проблем. Навіть коли до 20 шт., можна залучити пальці ніг, щоб показати кількість. Коли ж об'єктів більше 20 — ось тут вже проблемка.
Уявимо, що первісній людині, яку прозвали в племені як Вася Рахівник (за здатність справедливо ділити здобич між членами плем'я), необхідно порахувати 23 апельсина.
В такому разі Вася Рахівник відкладає по одному апельсину з купки, та загинає по одному пальцю на руці. Коли пальці на руках закінчились - Вася Рахівник більше не кладе в цю купку, а створює поряд з нею іншу.
Десяткова система числення є позиційною тому, що одні і ті ж символи (цифри) в залежності від позиції в записі означають різну кількість об'єктів.
Якби Вася Рахівник показав спочатку 3 пальці і вимовив звук "купппп", а потім 2 — це б означало вже зовсім іншу кількість.
Уявимо тепер, що в цей час, на сусідній планеті, створіння, в яких на верхніх кінцівках по 2 пальці теж вирішують проблему підрахунку апельсинів, які, як виявляється там чудово ростуть :)
Всього на верхніх кінцівках у них 4 пальці. Тому створювати купку, при підрахунку вони будуть вже для 4 апельсинів. Якщо в нього утворюється вже 4 купки, то це вважається великою купкою і він розпочне створювати купки поряд. Якщо необхідно підрахувати ті ж самі 23 апельсина, то це буде виглядати так
Як бачимо все просто. Запис числа відбувається тими ж символами. Тільки в алфавіті позиційної системи числення з основою 4, символів теж чотири (0, 1, 2, 3). Тільки в цьому випадку, якщо символ стоїть на другій позиції справа, то він означає не кількість купок по 10, а кількість купок по 4 об'єкти, якщо символ стоїть на третій позиції справа, то він відповідно означає кількість купок по 4 купки і т.д.
Все точнісінько так само в двійковій системі числення. Тільки в ній не 4 символи в алфавіті, а всього два (0, 1). Візьмемо тільки цього разу не 23 апельсина, а 7.
Чому для комп'ютерів вибрали саме двійкову? Тому що вона легко описує об'єкти, які можуть знаходитись в одному з двох станів. Наприклад, ділянка магнітної смужки може бути або намагнічена, або не намагнічена. В ділянці електричної схеми може бути присутній, або відсутній електричний струм.
Якби на Землі існувала якась речовина, яка могла би бути в 4 різних станах, ці стани можна було легко змінювати, і ці стани зберігалися (фіксувалися) на великі проміжки часу - то, можливо б, за основу для комп'ютерів взяли систему числення з основою 4.
Всі дані на цифрових носіях на логічному рівні зберігається записом одиничок і нуликів.
На фізичному ж рівні це залежить від технології:
намагнічуванням — на магнітних носіях,
зміною властивостей відбивання світла поверхнею — на оптичних носіях,
заряджанням транзисторів — на flash-носіях.
Чому так?
Про це в наступній частині тут!
Немає коментарів:
Дописати коментар